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Corps commutatifs et théorie de Galois
Description Corps commutatifs et théorie de Galois. La théorie des corps occupe une place prépondérante en algèbre générale. Elle est également au coeur de plusieurs autres domaines des mathématiques : géométrie algébrique, théorie des nombres, groupes arithmétiques, cryptographie, théorie des modèles... On la trouve encore au premier plan en théorie de Galois différentielle, domaine en plein essor. L'ouvrage que lui consacre Patrice Tauvel comporte une étude exhaustive des extensions algébriques et, ce qui est moins fréquent, des extensions transcendantes, ainsi qu'une très bonne initiation à la théorie de Galois différentielle. La théorie de Galois classique apparaît comme l'aboutissement naturel de l'étude systématique des extensions normales et séparables. Les constructions à la règle et au compas et la résolution d'équations par radicaux ont aussi une place de choix : l'auteur nous en offre un exposé élégant et original. Enfin, une attention toute particulière est accordée à la théorie des corps ordonnés. Chaque chapitre s'achève par une liste d'exercices choisis avec soin. Au total, plus de deux cents énoncés sont ainsi proposés à la perspicacité du lecteur. Accessible aux bons étudiants de licence, ce livre s'adresse surtout aux étudiants en master de mathématiques, aux candidats à l'agrégation, ainsi qu'aux enseignants et chercheurs.Patrice Tauvel nous propose là un cours complet et brillant sur la théorie des corps, appelé, à n'en pas douter, à devenir rapidement un ouvrage de référence.
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Corps commutatif — Wikipédia ~ La théorie des corps commutatifs est le cadre historique de la théorie de Galois, une méthode d'étude qui s'applique en particulier aux corps commutatifs et aux extensions de corps, en relation avec la théorie des groupes, mais s'étend aussi à d'autres domaines, par exemple l'étude des équations différentielles (théorie de Galois différentielle), ou des revêtements
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Galois, Théorie de - Rameau - Ressources de la ~ Théorie de Galois: L'année : 2000: Notices thématiques en relation (6 ressources dans data.bnf) Termes plus larges (3) Équations, Théorie des. Groupes, Théorie des. Nombres, Théorie des. Termes plus précis (3) Champs modulaires. Cohomologie galoisienne. Corps finis. Documents sur ce thème (91 ressources dans data.bnf) Livres (91) Combinatorics and finite fields (2019 .