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Martingales et chaînes de Markov
Description Martingales et chaînes de Markov. Nouvelle édition entièrement revue et augmentée Cet ouvrage a pour origine le cours de processus aléatoires de la maîtrise de mathématiques de l'Université Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI) que les auteurs ont dispensé pendant plusieurs années. L'objectif est d'initier le lecteur à la théorie des martingales et des chaînes de Markov par la pratique d'exercices. Chaque chapitre commence par un exposé concis mais complet des principaux résultats, avec l'essentiel des démonstrations. Tous les exercices et les problèmes (une centaine au total) sont corrigés de façon détaillée. Les problèmes apportent des compléments permettant au lecteur d'approfondir ses connaissances et d'aborder d'autres développements et applications. Tout en ouvrant une porte vers les troisièmes cycles spécialisés, cet ouvrage est principalement destiné aux étudiants de deuxième cycle et aux candidats de l'agrégation.
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Option Probas-Stat ~ TP 9 (format .pdf) : Modèle AR(1), chaîne de Markov cachée, Algorithme EM. Télécharger les fichiers suivants : adn.sci et em.sci. Quelques textes de modéliation en probabilités et statistique La date désigne le jour de dernière mise à jour (attention à votre mémoire cache). 13/01/09 : Ruine d'une compagne d'assurance (processus de Poisson composé, transformée de Laplace), 06/02 .
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Teachings - Département de Mathématiques d’Orsay ~ Notes de cours: Conditionnement, Chaînes de Markov, Martingales. Slides des séances à distance : Conditionnement (11-5-2020) DM donné en 2019-2020: Mesure de Plancherel sur les arbres enracinés, corrigé. DM donné en 2018-2019: Probabilités de retour d’un marche aléatoire, corrigé. DM donné en 2017-2018: Théorie neutre unifiée de la biodiversité, corrigé. DM donné en 2016-2017 .