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Jeu de go et mathématiques : géométrie, influence et territoire

Description Jeu de go et mathématiques : géométrie, influence et territoire. Le jeu de go reste le seul jeu de l'esprit où l'homme arrive encore facilement à battre la machine à cause de son intuition géométrique et son sens des priorités. Aucune machine ne peut rivaliser contre l'homme actuellement, pourquoi ? Les règles de ce jeu inventé il y a plus de 4000 ans sont très simples et à la portée de tous. Elles ne demandent que quelques minutes pour être comprises. Et pourtant le damier sur lequel on joue est vaste, et l'on ne sait pas comment commencer ni comment attaquer ou se défendre. C'est petit à petit que l'on mesure toute la complexité de ce jeu où les notions de territoire et d'influence jouent un rôle primordial. Le go est reconnu pour sa dimension stratégique et les enseignements qu'il permet de découvrir dans des domaines très variés comme le développement personnel, la guerre, ou le marketing. Mais commençons par le début : Il n'est pas nécessaire de connaître le jeu de go ou les mathématiques floues pour lire ce livre ! Nul besoin de connaître ce jeu pour lire ce livre : le premier chapitre expose les règles, puis le second chapitre nous fait tout de suite entrer dans l'esthétique des formes. Car le go est un jeu esthétique et les formes qui se dessinent sur le goban appartiennent à la géométrie : on rencontre des triangles comme la tête de cheval ou la tête d'âne, des sauts du cavalier comme aux échecs, des « sandales » et des rectangles, des angles pleins... Jouer en préservant les « bonnes formes » permet de jouer juste et bien. Ce jeu est donc le jeu géométrique par excellence, et nous allons nous amuser à découvrir les règles de ce jeu qui ne ressemble à aucun autre, pour nous intéresser ensuite aux formes géométriques que l'on dessine pendant la partie. Nous allons ensuite dégager les notions mathématiques sous-jacentes : jouer au go, c'est créer des connexions, définir des composantes connexes et même plus encore puisqu'il faudra envisager les connexions réelles, les connexions tactiques qui ne sont pas encore vraiment assurées mais qui pourrait l'être en cas de nécessité, et les connexions moins solides qui pourraient être rompues avec une certaine probabilité. Nous voilà propulsés malgré nous dans le cadre des mathématiques floues et de la morphologie mathématique, des théories qui nous permettront de mieux appréhender l'essence du jeu et de savoir comment les hommes tentent actuellement de programmer des machines pour simuler un véritable adversaire. La morphologie mathématique nous conduira à parler de la dilatation et de l'érosion des figures, comme on l'utilise en traitement d'images. Les mathématiques sont très présentes dans ce domaine... Nous atteindrons les limites d'une telle approche, pour ensuite nous intéresser à la méthode de diffusion du potentiel de Zobrist, mise en œuvre en 1969 pour créer les premiers programmes informatiques qui jouent au go. Ce sera l'occasion de présenter le modèle de Bruno Bouzy et de son programme de jeu INDIGO qui a fait l'objet de sa thèse de doctorat en informatique en 1995 sous le titre Modélisation cognitive du joueur de go. Les algorithmes ont évolué, mais l'approche de Bouzy nous explique comment on peut les construire.

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