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Riemann's Zeta Function

Description Riemann's Zeta Function. Bernhard Riemann's eight-page paper entitled "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude" was a landmark publication of 1859 that directly influenced generations of great mathematicians, among them Hadamard, Landau, Hardy, Siegel, Jensen, Bohr, Selberg, Artin, and Hecke. This text, by a noted mathematician and educator, examines and amplifies the paper itself, and traces the developments in theory inspired by it. (An English translation of the original document appears in the Appendix.)Topics include Riemann's main formula, the prime number theorem, de la Vallée Poussin's theorem, numerical analysis of roots by Euler-Maclaurin summation, the Riemann-Siegel formula, largescale computations, Fourier analysis, zeros on the line, the Riemann hypothesis and Farey series, alternative proof of the integral formula, Tauberian theorems, Chebyshev's identity, and other related topics.This inexpensive edition of Edwards' superb high-level study will be welcomed by students and mathematicians. Mathematically inclined general readers will likewise value this influential classic.


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Equation fonctionnelle de Zeta de Riemann ~ A télécharger Télécharger: Théorème de Cantor-Bernstein Théo. Sylow Théo. Ascoli . The référence en la matière est le livre de {\bf Titchmarsh}, {\it The theory of the Riemann zeta-function}, Oxford Science Publications (1986), d'autant que cette édition est annotée par l'un des plus grands spécialistes actuels (Heath-Brown). Titchmarsh propose plusieurs preuves de l'équation .

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Fonction zêta de Riemann — Wikipédia ~ En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.La position de ses zéros complexes est liée à la répartition des nombres premiers. Elle est aussi importante comme fonction modèle dans la théorie des séries de Dirichlet et se trouve au carrefour d'un grand nombre d'autres théories.

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Fonction xi de Riemann — Wikipédia ~ Weisstein, Eric W. "Xi-Function". MathWorld. Keiper, « Power series expansions of Riemann's xi function », Mathematics of Computation, vol. 58, n o 198,‎ 1992, p. 765–773 (DOI Bibcode; Cet article s'inspire de sa version anglaise " Riemann Xi function ". Portail des mathématiques

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Fonction zêta d'Ihara — Wikipédia ~ En mathématiques, la fonction zêta d'Ihara est une fonction zêta associée à un graphe fini.Elle ressemble étroitement à la fonction zêta de Selberg, et est utilisé pour relier les chemins fermés au spectre de la matrice d'adjacence.La fonction zêta d'Ihara a tout d'abord été défini par Yasutaka Ihara dans les années 1960 dans le contexte de sous-groupes discrets des groupes .

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